Efeito (radiação) de Fulling-Davies-Unruh NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.


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Efeito (radiação) de Fulling-Davies-Unruh. Em verbete desta série, discutimos a radiação de Hawking. Neste, veremos um novo aspecto dessa radiação. Para isso, usaremos alguns resultados discutidos naquele verbete. Em 1916 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, pgs. 189; 424), o astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916) encontrou uma solução (conhecida como a métrica de Schwarzschild) para a equação de Einstein(1915) e que apresentava o célebre raio de Schwarzschild. Essa métrica é definida pela expressão: onde m é a massa de uma partícula puntiforme colocada em um campo gravitacional isotrópico e estático, G é a constante gravitacional, e () representam as coordenadas esféricas. Por essa expressão vê-se, claramente, que quando r = 2m G há uma singularidade de ds, isto é:  Esse valor de raio ficou como o raio de Schwarzschild.                    Mais tarde, em 1938 (Physical Review 54, p. 540), os físicos norte-americanos Julius Robert Oppenheimer (1904-1964) e Robert Serber (1909-1997) e, em 1939, Oppenheimer, com a colaboração do físico russo-norte-americano George Michael Volkoff (1914-2000) (Physical Review 55, p. 374) e do físico-norte-americano Hartland Snyder (1913-1962) (Physical Review 56, p. 455) mostraram que, quando todas as fontes termonucleares de energia são exauridas de uma estrela suficientemente pesada, então a contração gravitacional continuará indefinidamente até seu colapso total. Como esse colapso gravitacional relaciona-se com o raio de Schwarzschild, ele passou a ser conhecido como a singularidade de Schwarzschild.                    Segundo nos conta o físico norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) no livro intitulado Geons, Black Holes & Quantum Foam: A Life in Physics (W. W. Norton & Company, 1998) [escrito em colaboração com o físico norte-americano Kenneth William Ford (n.1926), em 1957, ele discutiu com Martin David Kruskal (n.1925)  a idéia de contornar a dificuldade encontrada no tratamento matemático do espaço-tempo na região em torno dessa singularidade. Com efeito, à medida que ocorre o colapso estelar, a estrela decresce rapidamente de tamanho até uma distância crítica de seu centro, distância essa conhecida, conforme vimos acima, como o raio de Schwarzschild, de modo que, nessa situação, a luz paira acima da estrela. Assim, o volume esférico no espaço-tempo traçado com esse raio por essa luz é chamado de horizonte de eventos do buraco negro. Em 1963 (Physical Review Letters 11, p. 237), o matemático neozelandês Roy Patrick Kerr (n.1934) encontrou uma nova métrica (conhecida como métrica de Kerr, e que significa uma generalização da métrica de Schwarzschild) que representava objetos colapsados gravitacionalmente rotativos e descarregados, objetos esses que foram denominados por Wheeler, em 1967, de buracos negros. Em 1971 (Pis´ma Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, 270), o cosmólogo russo Yakov Borisovich Zel´dovich (1914-1987) demonstrou que os buracos negros Kerrianos poderiam emitir bósons espontaneamente. Em 1973, Zel´dovich e o cosmólogo russo Aleksandr A. Starobinsky sugeriram a Hawking que essa emissão espontânea decorria do princípio quântico da incerteza Heisenbergiana.                    Ainda em 1973 (Physical Review D7, p. 2850), o físico e matemático norte-americano Stephen A. Fulling investigou a Teoria Quântica de Campos em um espaço-tempo Riemanniano. Nessa investigação, ele demonstrou que o estado de vácuo e a densidade de energia de um campo livre em uma caixa com condições de fronteira diferem das associadas a uma região de mesmo tamanho, porém no espaço infinito e sem fronteiras. Desse modo, concluiu que essa ambigüidade poderia ser de interesse para um campo gravitacional. Em 1974, Hawking descobriu a radiação de Hawking, isto é, um buraco negro poderia emitir, aleatoriamente, partículas (veja verbete nesta série). Em 1975 (Journal of Physics: Mathematical and General A8, p. 609), o físico inglês Paul C. W. Davies (n.1946) estudou a produção de partículas escalares em métricas do tipo Schwarzschild e Rindler. Registre-se que este tipo de métrica foi proposto por W. Rindler, em 1956 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 116, p. 663).                    Em maio de 1976 (Physical Review D13, p. 2720), Davies, Fulling e o físico canadense William George Unruh (n.1945) calcularam o tensor energia-momento Einsteiniano ()  nas proximidades de um buraco negro em evaporação, isto é, calcularam pares de partículas criadas fora de seu horizonte de eventos, sendo uma das partículas do par dotada de energia negativa e dirigida para o futuro horizonte de eventos, enquanto a outra partícula do par contribui para o fluxo térmico no infinito.                    Foi estudando esse tipo de evaporação que Unruh fez uma importante descoberta, relatada no artigo intitulado Notes on Black-Hole Evaporation e publicada, em agosto de 1976, na Physical Review D14, p. 870. Essa descoberta, conhecida como efeito (radiação) Fulling-Davies-Unruh [E(R)F-D-U], significa que aquilo que é visto como vácuo quântico (composto de pares de partículas virtuais) por um observador inercial (em movimento uniforme) é visto por um observador, com aceleração própria ()  como um banho térmico de todas as partículas (agora reais), cuja temperatura Unruh () é dada por  onde c é a velocidade da luz no vácuo e kB é a constante de Boltzmann.                    Esse efeito (radiação) de Fulling-Davies-Unruh representa um resultado equivalente ao da Relatividade Restrita de Einstein, pois, assim como nesta o espaço e o tempo dependem do observador, naquela, o conceito de partícula elementar também depende do observador. Contudo, enquanto no primeiro caso o observador é inercial, ou seja, está em movimento uniforme, no segundo caso, o observador é não-inercial, ou seja, está uniformemente acelerado. Note-se que o nome efeito (radiação) Fulling-Davies-Unruh foi cunhado pelos físicos, o japonês Atsushi Higuchi (n.1957), o colombiano Daniel Sudarsky e o brasileiro George Emanuel Avraam Matsas (n.1964), em 1992, em artigos publicados na Physical Review D45; D46, pgs. R3308; 3450, nos quais mostraram que a radiação emitida por uma carga uniformemente acelerada em relação a um observador inercial no espaço-tempo Minkowskiano pode ser coerentemente interpretada no referencial co-acelerado, desde que se leve em conta esse efeito.                                                                                                                  Obviamente, esse resultado [E(R)F-D-U] foi recebido com grande ceticismo pela comunidade científica internacional, uma vez que ele indicava ser a existência de partículas elementares dependente do estado de movimento do observador. Além do mais, os valores obtidos por intermédio da expressão para () vista acima, são extremamente inacessíveis pela disponibilidade experimental naquele momento e que ainda prevalece até o presente. Para que o leitor tenha uma idéia sobre a dificuldade de se observar o E(R)F-D-U, vejamos alguns valores da (). Para  tem-se ; para  tem-se . E para  tem-se                      Apesar da dificuldade apontada acima, o próprio Unruh propôs, em 1977 (Annals of the New York Academy of Sciences 302, p. 186), um modo experimental de determinar o E(R)F-D-U. Uma nova proposta experimental foi apresentada também por Unruh, em 1981 (Physical Review Letters 46, p.1351), ao mostrar que um espectro térmico de ondas sonoras, do mesmo tipo de sua radiação, poderá ser observado no horizonte sônico devido a um fluxo fluido transônico.                    Para contornar a dificuldade referida acima sobre a observação do E(R)F-D-U, os físicos brasileiros Matsas e Daniel Augusto Turolla Vanzella (n.1975) propuseram, em 2001 (Physical Review Letters 87, artigo no. 15301), em meu entendimento, uma experiência de pensamento, usando para isso a aceleração de prótons. Vejamos qual é essa proposta. Segundo o Modelo Padrão da Física das Partículas Elementares, um nêutron () livre se desintegra, em pouco menos de 15 minutos, em próton (), elétron () e antineutrino do elétron () isto é:  Por sua vez, os prótons livres são estáveis. Contudo, se eles forem acelerados, poderão decair no nêutron, no pósitron () e no neutrino do elétron () ou seja: . O tempo de vida desse decaimento foi calculado no artigo citado acima, considerando-se um observador inercial analisando tal decaimento. Ainda nesse artigo, os autores mostraram que esse mesmo tempo de vida poderá ser obtido no referencial co-acelerado com o próton usando o banho térmicodecorrente do E(R)F-D-U. Com efeito, um observador parado em relação ao próton, verá esta partícula interagindo com esse banho térmico formado de pares de partículas (por exemplo: ). Assim, esse observador poderia ver o próton interagindo com um elétron e decaindo em nêutron e neutrino do elétron (); ou interagindo com um antineutrino do elétron e decaindo em nêutron e pósitron (); ou ainda interagindo com o elétron e antineutrino do elétron e produzindo o nêutron (. Registre-se que o provável tipo de experiência, proposto em 2001, voltou a ser objeto de estudo por parte de Matsas e Vanzella, em 2002 International Journal of Modern Physics D11, p. 1573), no qual confirmaram a obrigatoriedade do E(R)F-D-U para manter a consistência da Teoria Quântica de Campos Padrão. Registre-se que, com esse artigo, os autores  receberam Menção Honrosa no Annual Essay

FUNÇÃO DE Compton, seu Efeito e os Raios Cósmicos NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.


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Compton, seu Efeito e os Raios Cósmicos. .

Em 1905 (Annales de Physique Leipzig 17, p. 132), o físico germano-suíço-norte americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) explicou o efeito fotoelétrico assumindo que a luz (de freqüência n) é um pacote de energia hn, o Lichtquantum, onde h é a constante de Planck. Registre-se que, em 1926 (Nature 118, p. 874), esse "pacote Einsteniano" recebeu o nome de fóton dado pelo químico norte-americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946). Ainda em 1905 (Annales de Physique Leipzig 18, p. 639), Einstein demonstrou que a massa ( ) de um corpo, dotado de uma velocidadev, é o seu conteúdo de energia (E) e que são relacionados pela famosa expressão: E=mc2, onde c é a velocidade da luz no vácuo, e , com . Mais tarde, em 1916 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318; Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft zu Zürich 16, p 47), ao estudar a radiação Planckiana do corpo negro, Einstein considerou pela primeira vez que a radiação eletromagnética, em particular a luz (de comprimento de onda l), carregava um momento linear p definido por: . É oportuno destacar que, em 1909, o caráter dual [onda(l)-partícula(p)] da radiação eletromagnética já havia sido cogitado, pelo próprio Einstein ao estudar o equilíbrio termodinâmico dessa radiação (Physikalische Zeitschrift 10, p. 185), assim como pelo físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919), ao explicar o Bremsstrahlung ("Radiação de frenagem") (Physikalische Zeitschrift 10, p. 902).O aspecto dual da radiação eletromagnética referida anteriormente foi observado pelo físico norte-americano Arthur Holly Compton (1892-1962; PNF, 1927), em 1923 (Physical Review 21, p. 483), em seu estudo sobre o espalhamento de raios-X pela matéria. Nesse estudo, ao considerar os princípios relativísticos de conservação da energia e do momento linear, quer para a radiação-X, quer para o elétron constituinte da matéria, Compton demonstrou a seguinte expressão:  sendo ( comprimento de onda Compton) onde l´ e l representam, respectivamente, os comprimentos de onda dos raios-X, depois e antes de ser espalhados por elétrons de massam, e qBulletin of the National Research Council of the U. S. A., e comunicada na Reunião da American Physical Society, em 1 e 2 de dezembro de 1922. Observe-se que, ainda em 1923 (Physikalische Zeitschrift 24, p. 161), observação análoga a essa de Compton foi realizada pelo físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966, PNQ, 1936). Em vista disso, o espalhamento de raios-X por elementos leves, é também conhecido como Efeito Compton-Debye (EC-D). Muito embora Compton haja considerado os princípios relativísticos de conservação da energia e do momento linear, para os raios-X e para o elétron, na dedução da expressão acima, confirme frisamos, essas considerações eram questionadas por eminentes físicos, dentre os quais o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) e o alemão Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868-1951). Por exemplo, em 1924 (Philosophical Magazine 47, p. 785), o próprio Bohr e os físicos, o holandês Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) e o norte-americano John Clarke Slater (1900-1976) formularam a hipótese (BKS) de que os princípios de conservação da energia e do momento linear não valiam para processos microscópicos, como o caso do efeito observado, independentemente, por Compton e Debye, e que eles só valiam estatisticamente para fenômenos macroscópicos. Contudo, ainda em 1924 (Zeitschrift für Physik 26, p. 44), experiências mais refinadas sobre esse efeito e realizadas pelos físicos alemães Walther Bothe (1891-1957; PNF, 1954) e Hans Wilhelm Geiger (1882-1945) mostraram a inconsistência da hipótese BKS e a validade da hipótese das leis de conservação da energia e do momento linear, usadas por Compton, para a explicação dos resultados experimentais que haviam conseguido. O mesmo ocorreu com a experiência realizada, em 1925 (Physical Review 25, p. 107; 306; 26, p. 289), pelo próprio Compton, auxiliado por Alfred Walter Simon. Depois de várias experiências realizadas sobre o EC-D, comprovando aquela inconsistência e a validade das leis de conservação para a sua explicação, esse efeito teve uma explicação teórica mais acurada (por intermédio do formalismo da segunda quantização Diraciana), que foi a apresentada pelos físicos, o sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977) e o japonês Yoshio Nishina (1890-1951), em 1929 (Zeitschrift für Physik 52, p. 853) a hoje famosa equação de Klein-Nishima. Maiores detalhes sobre o EC-D, ver: Abraham Pais, Niels Bohr's Times, in Physics, Philosophy, and Polity. Clarendon Press/Oxford (1991); Edmund Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity: The Modern Theories (1900-1926), Thomas Nelson and Sons, Ltd. (1953); B. Baseia, Revista Brasileira de Ensino de Física 17, p. 1 (1995). Além desse trabalho relacionado com o espalhamento dos raios-X pela matéria, Compton também era interessado no estudo dos raios cósmicos. Com relação a esse seu interesse por essas partículas, descobertas pelo físico austro-norte-americano Victor Franz Hess (1883-1964; PNF, 1936) em 1910, há dois episódios inusitados que aconteceram com Compton. Certa vez, ele foi preso em um mosteiro no sul do México, para onde se dirigiu a fim de realizar medidas sobre a intensidade daqueles raios. Os soldados mexicanos que o prenderam, pensavam que o chumbo que Compton levava, poderia ser empregado na fabricação de balas de canhão, uma vez que, nessa época, existia uma querela entre a Igreja Católica e o Governo Mexicano. Será que o porte atlético de Compton, que já fora campeão de tênis, e sua habilidade em tocar guitarra havaiana, também contribuíram para a prisão referida? O outro episódio aconteceu no Brasil. Vejamos como. Em 1939, o físico russo-ítalo-brasileiro Gleb Wataghin (1899-1986) liderava um grupo de pesquisas experimentais, do qual participavam os físicos, o italiano Giuseppe Paolo Stanislao Occhialini (1907-1993) e os brasileiros Paulus Aulus Pompéia (1911-1992), Marcello Damy Souza Santos (n.1914), Oscar Sala (n.1922), Roberto Aureliano Salmeron (n.1922), Cesare (César) Mansueto Giulio Lattes (1924-2005) e Yolande Monteux. Dentre essas pesquisas, uma se relacionava com a medida da intensidade dos raios cósmicos e, para tal medida, eram usados aviões da Força Aérea Brasileira (FAB) que iam até a altura de 7 km, conforme destaca o sociólogo brasileiro Simon Schwartzman (n.1939) no livro que organizou e intitulado Formação da Comunidade Científica no Brasil (Editora Nacional, 1979). Como Compton pretendia realizar medidas dos raios cósmicos nos Andes bolivianos, Wataghin, naquele mesmo ano de 1939, convidou-o a vir ao Brasil para discutir os resultados de suas pesquisas, bem como a realização de um Simpósio Internacional sobre Raios Cósmicos. Para conseguir recursos para sua pesquisa e, também, para esse Congresso, marcou uma audiência com o Governador de São Paulo, o político brasileiro Ademar Pereira de Barros (1901-1969). Pois bem, acompanhado de Sala, Wataghin começou a descrever, para o Governador paulista, as maravilhas dos raios cósmicos, a importância das pesquisas que estava realizando e a necessidade de divulgá-las para a comunidade científica internacional especialista nesse assunto. Segundo o físico brasileiro Henrique Fleming (n. 1938), depois de ouvir toda a explanação de Wataghin, Ademar de Barros abriu uma gaveta e disse o seguinte: Professor, pegue aí o dinheiro que quiser, e que Deus o ajude com os seus raios cósmicos!. Certamente o leitor ficou curioso em saber qual a origem desse dinheiro ofertado por Ademar de Barros ao professor Wataghin, uma vez que o Governador ofereceu sem a necessidade de prestação de contas. Podemos especular duas origens. A primeira, seria dele próprio, já que era originário de uma família imensamente rica, pertencente aos famosos "barões do café". A segunda, de uma "caixinha", hoje conhecida como o famigerado "Caixa 2", cujos contribuintes eram pessoas ligadas ao "jogo do bicho" e, também, a grandes empreiteiras. Meu amigo Fleming, por e-mail, me disse que acredita na primeira origem, pois, Ademar de Barros, que era médico, antes de se interessar pela política e depois de se formar na Escola Nacional de Medicina, no Rio de Janeiro, fez pós-graduação no Brasil, nos Estados Unidos e em vários países da Europa. Portanto, essa convivência com vários médicos que, certamente, pesquisavam em suas áreas, lhe fez entender o significado e a importância das pesquisas realizadas pelo professor Wataghin. É oportuno dizer que os trabalhos realizados por Wataghin, Pompéia e Marcello Damy sobre raios cósmicos, publicados na Physical Review 57, p. 61 e nos Anais da Academia Brasileira de Ciências 12, p. 229, e estudados teoricamente pelo físico brasileiro Mário Schenberg (1914-1990) nos Anais da Academia Brasileira de Ciências 12, p. 281, todos no ano de 1940, tiveram uma importância fundamental para a Física dos Raios Cósmicos, uma vez que tais trabalhos mostraram que na componente mole desses raios (também conhecida como chuveiros penetrantes) havia uma produção múltipla de mésons em uma só direção e não uma produção plural dos secundários penetrantes como se acreditava. Essa importância ficou evidente com a descoberta dos "mésons pi", em 1947, na célebre experiência realizada pelos físicos, os ingleses Sir Cecil Frank Powell (1905-1969; PNF, 1950) e Hugh Muirhead, além de Lattes e Occhialini. (Sobre essa descoberta, ver o verbete sobre Lattes.) Também é oportuno dizer que o Congresso referido acima foi realizado no Rio de Janeiro, em 1941, com a presença de Compton, e no qual os trabalhos de Wataghin e seu grupo foram apresentados e tiveram uma grande repercussão, segundo descreve o físico brasileiro Shozo Motoyama (n.1940). [Ver seu artigo no livro História das Ciências no Brasil, Volume 1 (E.P.U./EDUSP, 1979), que foi organizado por ele e pelo botânico e ecólogo brasileiro Mário Guimarães Ferri (1918-1985).]

TRANS-INTERMECÂNICA GRACELI  na Radiação Hawking. .
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SISTEMA CATEGORIAL GRACELI. e que VARIA E PRODUZ ENERGIAS, ESTRUTURAS, E FENÔMENOS COMO, e conforme:   tipos, níveis, potenciais, e tempo de ação, sobre: temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli. trans-intermecânica de TUNELAMENTO no sistema categorial de Graceli. EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potentials of interactions and transformations. e produz fenômenos como: Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

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Radiação Hawking. .

Em 27 de novembro de 1783, o filósofo natural e geólogo inglês John Michell (1724-1793) discutiu naRoyal Society of London a possibilidade de estrelas suficientemente compactas parecerem totalmente escuras. Em 1795, o matemático e astrônomo francês Pierre Simon, Marquês de Laplace (1749-1827), em seu célebre trabalho intitulado Exposition du Système du Monde ("Exposição do Sistema do Mundo"), voltou a mencionar essa mesma possibilidade usando a Mecânica Celeste Newtoniana. Em 1915(Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 2, p. 778; 799; 831; 844), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) formulou a Teoria Geral da Relatividade e, ao aplicá-la ao problema da atração gravitacional dos corpos, chegou à conclusão de que essa atração decorria da curvatura do espaço-tempo provocada pela presença da energia-matéria que induz nesse espaço-tempo uma geometria não-euclidiana. Esse resultado é traduzido pela famosa equação de Einstein: , onde  é o tensor de curvatura de Einstein,  é o tensor momento-energia, G é a constante gravitacional de Newton-Cavendish e c é a velocidade da luz no vácuo. É oportuno esclarecer que Einstein, em 1917 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, p. 142), introduziu o termo cosmológico (, sendo ( o tensor métrico) ao primeiro termo de sua equação, tomando a forma(, de caráter puramente geométrico, para criar um modelo de Universo estático, então observável, a fim de contrabalançar a atração gravitacional em escalas cósmicas. Hoje, esse termo cosmológico tem um outro significado físico (, sendo  a densidade de energia do vácuo quântico) e é acrescentado ao segundo membro da equação acima, ou seja:  para explicar a aceleração da expansão do Universo, observada em 1998, nas supernovas do tipo Ia, que são explosões termonucleares de estrelas anãs brancas com 1,4 vez a massa do Sol. Registre-se que, embora o termo cosmológico e a densidade de energia do vácuo quântico sejam matematicamente equivalentes, conceitualmente eles são bem diferentes: o primeiro é uma propriedade do espaço-tempo e a segunda é uma propriedade energética do vácuo quântico que deriva de pares virtuais de partículas e antipartículas, conforme se pode ver no artigo de L. M. Krauss e M. S. Turner, Scientific American Brasil 29, p. 42 (2004).Em 1916 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, p. 189; 424), o astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916) encontrou uma solução para a equação de Einstein e que apresentava a célebre divergência conhecida como o raio de Schwarzschild, dado por: , onde Mé a massa de uma partícula puntiforme. Observe-se que essa solução ficou conhecida como métrica de Schwarzschild. Mais tarde, entre 1938 e 1939, o físico norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1964), com a colaboração dos também físicos norte-americanos Robert Serber (1909-1997) [Physical Review 54, p. 540 (1938)], George Michael Volkoff (1914-2000) (de origem russa) [Physical Review 55, p. 374 (1939)] e Hartland Snyder (1913-1962) [Physical Review 56, p. 455 (1939)], mostraram que quando todas as fontes termonucleares de energia são exauridas de uma estrela suficientemente pesada, então a contração gravitacional continuará indefinidamente até seu colapso total. Como esse colapso gravitacional relaciona-se com o raio de Schwarzschild, ele passou a ser conhecido como a singularidade de Schwarzschild. Em maio de 1952, o físico norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) se preparava para ensinar a Teoria da Relatividade no Departamento de Física da Universidade de Princeton, para o ano letivo 1953-1954. Nesse preparo, ele começou a desenvolver a idéia do geon (g de "gravidade", e de "eletromagnetismo", e on da palavra raiz de "partícula"), uma "partícula" feita de luz e que poderia gerar um campo gravitacional. Assim, a luz representava um campo gravitacional feito inteiramente de campo eletromagnético, isto é, uma entidade "massiva sem massa". Em continuação, ele especulou a possibilidade de haver um fenômeno quântico que pudesse mudar a natureza do geon e, em conseqüência, ele passaria a irradiar energia. E mais ainda, para Wheeler, essa entidade poderia ser um estado de transição entre a "onda gravitacional Einsteniana" e o "colapso gravitacional Oppenheimeriano". Em agosto de 1967, a astrônoma irlandesa Susan Jocelyn Bell Burnell (n.1943), então estudante do astrônomo inglês Antony Hewish (n.1924; PNF, 1974), descobriu um objeto celeste na nebulosa de Caranguejo que emitia vibrações regulares de ondas de rádio, com o período aproximado de segundos, e que, jocosamente, chamou-o de LGM (Little Green Man) ("Pequeno Homem Verde"). No outono daquele ano, o físico italiano Vittorio Canuto, então chefe administrativo do Goddard Institute for Space Studies, da National Aeronautics and Space Administration (NASA), sediado em New York, convidou Wheeler para fazer uma conferência objetivando uma possível interpretação dessa descoberta. Em um certo instante de sua exposição, na qual argumentava sobre a possibilidade de o centro de tais objetos ser um objeto colapsado completamente pela gravidade, alguém da platéia sugeriu um nome mais compacto: How about black hole? ("Que tal buraco negro?"). Como procurava desesperadamente por um nome compacto para descrever aquela situação física, Wheeler aceitou a sugestão e passou a adotá-la oficialmente, no dia 29 de dezembro de 1967, na conferência realizada na Sociedade Sigma X-Phi Beta Kappa, sediada também em New York. Na literatura científica, o nome black hole ("buraco negro") apareceu nos artigos que Wheeler publicou no American Scholar 37, p. 248 e no American Scientist 56, p. 1, ambos em 1968. Essa história foi contada pelo próprio no livro que escreveu, em colaboração com o físico norte-americano Kenneth William Ford (n.1926) e intitulado Geons, Black Holes and Quantum Foam: A Life in Physics (W. W. Norton and Company, 1998). Antes de esses objetos "colapsados pela gravidade" receberem a denominação de buraco negro, eles foram motivo de pesquisa por parte de vários físicos. Por exemplo, em 1963 (Physical Review Letters 11, p. 237), o matemático neozelandês Roy Patrick Kerr (n.1934) encontrou um conjunto de soluções das equações de Einstein que representavam objetos colapsados em rotação (que possuíam momento angular, isto é, spin), porém descarregados, soluções essas que descrevem a métrica do espaço-tempo em torno desses objetos. Observe-se que essa métrica de Kerr representa uma generalização da métrica de Schwarzschild. Logo em 1964, os físicos, o russo Yakov Borisovich Zel´dovich (1914-1987) (Soviet Physics Doklady 9, p. 915) e o austro-norte-americano Edwin Ernest Salpeter (n.1924) (Astrophysical Journal 140, p. 796), mostraram que a acreção de matéria em tornos desses objetos colapsados é uma grande fonte de energia. Em 1967 (Physical Review 164, p. 1776), o físico germano-canadense Werner Israel (n.1931) encontrou nas equações de Einstein uma solução indicando que um objeto colapsado estático deve ser esférico. Em 1969 (Nuovo Cimento (Numero Speciale) 1, p. 252), o físico inglês Roger Penrose (n.1931) encontrou objetos colapsados (agora denominados de buracos negros) Kerrianos no interior do horizonte de eventos, bem como mostrou que existe uma região em torno de um buraco negro, conhecida como ergosfera, na qual qualquer objeto que nela adentre poderá sofrer dois efeitos: ou desaparecerá em seu interior, ou será devolvido para fora dele com energia maior que tinha antes. É oportuno destacar que o horizonte de eventos é uma superfície no espaço-tempo traçada em torno do buraco negro. Essa superfície apresenta a propriedade de não deixar escapar nada de seu interior. Esse nome foi cunhado pelo físico austro-norte-americano Wolfgang Rindler, em 1956 (Monthly Noticies of the Royal Astronomical Society 116, p. 663). Um estudo mais detalhado sobre essa superfície, ver o artigo dos físicos brasileiros George Emanuel Avraam Matsas (n.1964) e o Daniel Augusto Turolla Vanzella (n.1975), Ciência Hoje 31(182), p. 28 (2002). Em 1970 (Physical Review Letters 25, p. 1596), o físico grego Demetrios Christodoulou (n.1952) confirmou o "processo ou mecanismo Penrose" mostrando como um buraco negro descarregado e girante perde parte de sua massa. Também em 1970 (Bulletin of the American Physical Society 15, p. 76), Wheeler e o físico italiano Remo Ruffini (n.1943) apresentaram a conjectura de que o buraco negro é um objeto extremamente simples visto de fora, já que ele só pode influenciar os objetos a seu redor por intermédio de sua massa, carga e spin, e nada mais. Na década de 1970, essa conjectura foi demonstrada e ficou conhecida como o famoso Teorema: O buraco negro não tem cabelo, conforme foi denominado por Wheeler. Ainda na década de 1970, novos resultados importantes sobre os buracos negros foram obtidos. Assim, logo em 1971 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 152, p. 75; Physical Review Letters26, p. 1344), o astrofísico inglês Stephen William Hawking (n.1942) publicou dois trabalhos nos quais demonstrou, respectivamente, que qualquer buraco negro Kerriano tem sempre um eixo de simetria, e que a colisão de buracos negros provoca a emissão de radiação gravitacional. Nesse mesmo ano de 1971 (Pis´ma Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, 270), Zel´dovich mostrou que um buraco negro Kerriano poderia emitir bósons (partículas de spin inteiro) espontaneamente. Em 1972 (Lettere al Nuovo Cimento 4, p. 737), o físico israelense Jacob D. Bekenstein (de origem mexicana) sugeriu que a área do horizonte de eventos de um buraco negro fosse a medida da entropia desse corpo celeste. Contudo, em 1973 (Communications in Mathematical Physics 31, p. 161), James A. Bardeen, Brandon Carter (n.1942) e Hawking mostraram que, se um buraco negro tivesse entropia, deveria, então, possuir também temperatura e, conseqüentemente, pelas Leis da Termodinâmica, deveria irradiar, o que contradizia o próprio conceito desse objeto cósmico. Desse modo, concluíram que a entropia de um buraco negro era infinita. Como Zel´dovich havia demonstrado em 1971 que buracos negros Kerrianos poderiam emitir bósons espontaneamente, conforme vimos acima, ele e o físico russo Aleksandr Starobinsky sugeriram a Hawking, em setembro de 1973 [conforme o próprio Hawking registra em seu famoso livro Uma Breve História do Tempo: Do Big Bang aos Buracos Negros (Rocco, 1988)], que essa emissão espontânea decorria doPrincípio da Incerteza Heisenbergiano, básico da Mecânica Quântica. Desse modo, procurando uma relação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica, em 1974, Hawking publicou um artigo na Nature 248 (p. 30), intitulado Black Hole Explosions?, no qual apresentou a idéia de que os buracos negros poderiam criar e emitir partículas, tais como neutrinos ou fótons, em uma temperaturaTH, em graus Kelvin (K), conhecida como temperatura Hawking, cuja expressão é dada por: , onde k é a gravidade superficial do horizonte de eventos,  é a constante de Boltzmann, e  é a constante de Planck (h) dividida por 2p. Essa idéia da emissão de partículas por parte de um buraco negro, hoje conhecida comoradiação Hawking, foi completada por Hawking, em 1975 (Communications in Mathematical Physics 43, p. 199), em um trabalho no qual deduziu a célebre fórmula para a entropia de um buraco negro (SBN) que, no caso de ele ser esfericamente simétrico, tem a forma: , hoje conhecida como fórmula de Bekenstein-Hawking, expressão que claramente que a entropia por unidade massa () é proporcional à massa M do buraco negro, confirmando o que Hawking havia sugerido em 1974, ou seja, que um buraco negro poderia irradiar. Registre-se que um resultado análogo a esse foi encontrado, ainda em 1975, em trabalhos independentes de Robert M. Wald (Communications in Mathematical Physics45, p. 9) e L. Parker (Physical Review D12, p. 1519). É oportuno registrar a polêmica que se travou entre os físicos sobre essa radiação Hawking. Esta, segundo Hawking, decorria da seguinte visão heurística. Segundo a Mecânica Quântica (Teoria Quântica de Campos), pares de partículas-antipartículas virtuais são constantemente criados e imediatamente aniquilados no vácuo. Contudo, perto do horizonte de eventos de um buraco negro, devido à atração gravitacional, uma das partículas do par pode ser capturada pelo buraco negro enquanto a outra escapa constituindo aquela radiação. Ainda para Hawking, essa radiação ocorria aleatoriamente, ou seja, ela seria incapaz de carregar informação. Em 1996 (Physics Letters B379, p. 99), Andrew Strominger e Cumrun Vafa publicaram um artigo no qual, usando a Teoria de Cordas, estudaram a origem microscópica de SBN considerando que os buracos negros são corpos complexos, feitos de estruturas multidimensionais chamadas de p-branas. Assim, segundo esses físicos, a informação que cai dentro do buraco negro é armazenada em ondas naquelas estruturas e pode acabar vazando. Em 1997, Hawking e os físicos norte-americanos John P. Preskill e Kip S. Thorne (n.1940) fizeram uma aposta. Enquanto Hawking e Thorne acreditavam que toda a informação contida naquilo que caísse no interior dos buracos negros estava irremediavelmente perdida, Preskill achava que algum mecanismo da Natureza poderia recuperá-la. Essa posição de Preskill também era defendida pelos físicos, o norte-americano Leonard Susskind, e o holandês Gerardus ´t Hooft (n.1946; PNF, 1999). Em fevereiro de 2004 (Journal of High Energy Physics 2, 008), Gary T. Horowitz e Juan Maldacena sugeriram que a partícula de um dos pares virtuais formados pelo vácuo, no horizonte de eventos de um buraco negro, quando escapa deste carrega não apenas massa pura, mas também informação, uma vez que, devido à Mecânica Quântica (Teoria Quântica de Campos), ela está entrelaçada com a companheira que cai no buraco negro, a qual, por sua vez, fica também entrelaçada com um pedaço de matéria. Portanto, esse processo (mecanismo) Horowitz-Maldacena é responsável, em forma de radiação Hawking, pela informação desejada. É oportuno registrar que Hawking finalmente aceitou estar errado, em julho de 2004, em uma Conferência Internacional sobre Relatividade Geral realizada em Dublin, na Irlanda. Para maiores detalhes sobre essa "radiação" e a polêmica referida acima, ver os artigos dos físicos, os brasileiros Jorge Castiñeiras (Rodriguez) (n.1969) (de origem cubana), Luís Carlos Bassalo Crispino (n.1971) e Matsas, Scientific American 29, p. 50 (2004), bem como os artigos publicados no Scientific American Brasil, Edição Especial, p. 18 e Volume 31, p. 48 (2004), e Gênios da Ciência - Stephen Hawking (2006).